数词是一种语言中用于表达数目的词语。在汉语中,数词表示的数值概念是以十进制为基础的,每十个低位的数值单元构成一个更高位的数值单元,即十个一进位构成一个十,十个十进位构成一个百,十个百进位构成一个千,以此类推。“十”、“百”、“千”等是各个数位的数值单位,也是相应数位的名称。这些名称被称为单纯数词,在词源上,有些是单纯词(一至十,百,千,等等),有些则是复合词(十万,百万)。表示其他所有数值的数词都是由单纯数词组合而成的,则被称为复合数词。
对于苏美尔人而言,数值的概念总体上是基于六十进制的,也就是说,每六十个低位的数值单元构成一个更高位的数值单元,即六十个一进位构成一个六十,六十个六十进位构成一个三千六百,以此类推。因此,120 会表达成“二个六十”,而 100 则是“六十加 四十”。在此基础上,也许是为了避免出现诸如“三十五个六十“之类的难以快速理解和计算的表达方式,苏美尔人也使用”低位数值单元的十倍“作为一个数值单元,所以“三十五个六十“实际上会表达成”三个六百加五个六十“。
苏美尔语的数词总是用楔形文字中的数字符号书写,无法提供关于数词实际读音的信息。不过,阿卡德人在学习苏美尔语的过程中编写了很多词表,其中就包括数字词表,在这些词表中,苏美尔语词的读音常常会通过音节符号拼写出来,因为,现代的学者得以重构部分数词的读音。列在词表中的数词基本都是单纯数词,对于绝大部分复合数词的实际读音,人们依然知之甚少。目前没有证据表明苏美尔语使用数字“零”这个概念。
本文中所有以粗体阿拉伯数字表示的数值均为六十进制形式,其对应的十进制形式以非粗体附于随后的括号中,当数值的六十进制形式和十进制形式外观一致(0 ~ 59),其十进制形式则略去。表格“词源”一栏中的所有数字均为十进制形式。关于六十进制数值的表记方式和其在楔形文字中的书写形式,参见计数系统页面。
1 ~ 9
表示数字 1 ~ 5 的数词在词源上无法进一步分析,从 6 开始的数词则是在表示更小数值的数词基础上构成的(数词 8 是个例外,目前没有令人信服的词源解释)。
数值 | 书写形式 | 词形 | 词源 | 其他书写形式 |
---|---|---|---|---|
1 | 𒁹 (diš) | diš | 𒀸 díš; 𒀹 diš5; 𒌋 dišx(U) | |
2 | 𒈫 (min) | min | 𒎙 mìn; 𒋰 min5; 𒐀 min5 | |
3 | 𒐈 (eš5) | eš | 𒌍 eš; 𒐁 eš6; 𒀀 eš10; 𒐺 eš16 | |
4 | 𒐉 (limmu5) | limmu | 𒐼 limmu; 𒇹 límmu; 𒐏 lìmmu; 𒐽 limmu4 | |
5 | 𒐊 (ía) | ia, i | 𒄿 i; 𒐃 ia7; 𒄿 ia9 | |
6 | 𒐋 (àš) | āš | < *i-aš (?) “5 + 1” | 𒀸 aš; 𒐄 aš4 |
7 | 𒐌/𒑂 (umin) | umin, imin | < *i-min “5 + 2” | 𒐅 ímin/umun8; 𒑁 umun9; |
8 | 𒐍/𒑄 (ussu) | ussu | 𒐆 ússu; 𒑅 | |
9 | 𒐎/𒑆 (ilimmu) | ilimmu | < *i-limmu “5 + 4” | 𒐇 ílimmu; 𒑇 ìlimmu; 𒑈 ilimmu4 |
10 ~ 59
数字 10 至 59 在书写上用到了两个基本符号:表示个位数值的 𒁹 和表示十位数值的 𒌋。由于这些数值几乎完全使用数字符号书写,人们对于它们的实际读音知之甚少,只有个别的词形在晚期的词表中出现过使用音节符号的书写形式。
数值 | 书写形式 | 词形 | 词源 |
---|---|---|---|
10 | 𒌋 (u) | u | |
11 | 𒌋𒁹 | ? | |
12 | 𒌋𒈫 | ?[1] | |
13 | 𒌋𒐈 | ? | |
14 | 𒌋𒐉 | ? | |
15 | 𒌋𒐊 | ?[2] | |
16 | 𒌋𒐋 | ? | |
17 | 𒌋𒐌 | ? | |
18 | 𒌋𒐍 | ? | |
19 | 𒌋𒐎 | ? | |
20 | 𒎙 (niš) | niš | |
21 | 𒎙𒁹 | ? | |
24 | 𒎙𒐉 | ?[3] | |
30 | 𒌍 (ùšu) | ušu | < *eš-u “3 × 10” |
31 | 𒌍𒁹 | ? | |
40 | 𒐏 (nimin) | nimin | < *niš-min “20 × 2” |
41 | 𒐏𒁹 | ? | |
50 | 𒐐 (ninnu) | ninnu | < *nimin-u “40 + 10” |
51 | 𒐐𒁹 | ? |
注释:
- 在晚期的词表中出现过 ú-ù-mi-in-n[u]; u-ía-min; ú-du-li-me-in 这三种表示数字 12 的词形。
- 在晚期的词表中出现过 ú-di-li-ia, u-du-li-ia 这两种表示数字 15 的词形。
- 在晚期的词表中出现过 ni-ši 4 diri-«da»-ga; ni-il lam-ma di-ri-g[a] 这两种表示数字 24 的词形
60 及以上的数字
表示数值 60 的符号 𒐕 (g̃éš) 在形式上与表示 1 的符号 𒁹 (diš) 没有区别,在书写时有时只能根据相对位置或上下文判断。表示 600 的符号 𒐞 (g̃eš’u) 本身由符号 60 和符号 10 叠加而成,即十个六十;与之相似的是表示 3600 的符号 𒄶 (šar’u),它由符号 3600 𒄭 (šár) 与符号 10 叠加而成。下表为苏美尔计数系统中的低位为零的数字(即 60 或 600 等的倍数)。所有其他的复合数字都可以通过基础数字符号的组合书写出来。
数值 | 书写形式 | 词形 | 词源 |
---|---|---|---|
1,0 (60) | 𒐕 (g̃éš) | ĝeš(d) | |
1,10 (70) | 𒐕𒌋 | ? | |
1,20 (80) | 𒐕𒎙 | ? | |
1,30 (90) | 𒐕𒌍 | ? | |
1,40 (100) | 𒐕𒐏 | ? | |
1,50 (110) | 𒐕𒐐 | ? | |
2,0 (120) | 𒐖 | ĝeš-min | “60 × 2” |
3,0 (180) | 𒐗 | ĝeš-eš | “60 × 3” |
4,0 (240) | 𒐘 | ĝeš-limmu | “60 × 4” |
5,0 (300) | 𒐙 | ĝeš-ia | “60 × 5” |
6,0 (360) | 𒐚 | ĝeš-āš | “60 × 6” |
7,0 (420) | 𒐛 | ĝeš-umin | “60 × 7” |
8,0 (480) | 𒐜 | ĝeš-ussu | “60 × 8” |
9,0 (560) | 𒐝 | ĝeš-ilimmu | “60 × 9” |
10,0 (600) | 𒐞 (g̃eš’u) | ĝeš-u | “60 × 10” |
20,0 (1,200) | 𒐟 | ĝeš-u-min | “60 × 10 × 2” |
30,0 (1,800) | 𒐠 | ĝeš-u-eš | “60 × 10 × 3” |
40,0 (2,400) | 𒐡 | ĝeš-u-limmu | “60 × 10 × 4” |
50,0 (3,000) | 𒐢 | ĝeš-u-ia | “60 × 10 × 5” |
1,0,0 (3,600) | 𒄭 (šár) | šar | |
10,0,0 (36,000) | 𒄶 (šar’u) | šar-u | “3,600 × 10” |
1,0,0,0 (216,000) | 𒐲 (šar-gal) | šar-gal | “大 3,600” |
复合数字示例:
书写形式 | 转写 | 数值 |
---|---|---|
𒐕𒁹 / 𒁹 𒁹 | 1g̃éš 1diš | 1,1 (61) |
𒐕𒐐𒐎 | 1g̃éš 5u 9diš | 1,59 (119) |
𒐖𒁹 / 𒈫 𒁹 | 2g̃éš 1diš | 2,1 (121) |
𒐖𒌋𒐌 | 2g̃éš 1u 7diš | 2,17 (137) |
𒐗𒎙 | 3g̃éš 2u | 3,20 (200) |
𒐞𒐖𒐏𒐈 | 1g̃eš’u 2g̃eš 4u 3diš | 12,43 (763) |
𒐠𒐗𒐎 | 3g̃eš’u 3g̃eš 9diš | 33,9 (1989) |
𒐱𒐧𒐢𒐗𒎙𒐊 | 5šar’u 5šár 5g̃eš’u 5g̃eš 2u 5diš | 55,53,25 (201,205) |
当最低位的数值是 9 时,相应的数字有时会使用 lá 1diš 这样的书写形式,字面的意思是“减一”。例如 19 可以写作 𒎙𒇲𒁹 2u lá 1diš “二十减一”。不过这种写法只是一种为了便利而采用的特殊书写形式,并不表示数字的实际读音:显然,把 19 写成 𒎙𒇲𒁹 要比写成 𒌋𒐎 要简便不少(后者在实际书写中也偶有出现)。在更少情况下,最低位为 8 和 7 的数字也可以采用这种书写形式,例如 18 被写作 𒎙𒇲𒈫 2u lá 2diš “减二”;47 被写作 𒐐𒇲𒐈 5u lá 3diš “五十减三”。
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